Ahmet Nur Çebi, 1959 senesinde Trabzon'da dünyaya geldi. Babası iş adamı Yaşar Kaptan Çebi, annesi Ayten Çebi'dir. Tayfun Çebi ve Arzu Efe adında iki kardeşi vardır. Babası sanayici olup demir çelik ticareti yaptığından işi gereği 1964 senesinde Karabük'e göç etmesi nedeniyle Çebi, burada öğrenim gördü.
TED Karabük Koleji lisesinde okudu. 1983 senesinde Marmara Üniversitesi Ekonomi Fakültesi'nden mezun oldu. Yurt dışında bu alanda bir buçuk sene eğitim aldı. Askerliğini 1985 senesinde Ağrı Eleşkirt 29. Piyade Alayı'nda yedek subay olarak tamamladı.
Ahmet Nur Çebi, Çebi Enerji, Martaş Liman Tesisleri, Çebi Denizcilik gibi şirketlerin yönetim kurulu başkanlığını yapmaktadır. Ayrıca Türkiye Karabük Demir Çelik İşletmeleri yönetim kurulu başkan yardımcılığı ve Haddeciler Derneği başkanlığı vazifelerini yürütmektedir.
1986 senesinde Berna Çebi ile evlendi. Bu evlilikten Elgiz Nur, Mina Nur ve Yaşar Kaptan adlarında 3 çocuğu oldu.
Babası Yaşar Kaptan Çebi ve kardeşi Tayfun Çebi ile beraber demir çelik sanayiinde, 1964'te Karabük'te babasının kurduğu haddehaneden (demir çelik üretim tesisi) bir adım öteye geçerek, 1990 yılında Çorlu'da bir haddehane yatırımı daha yaptı. Bunu takip eden üç sene sonrasında Marmara Ereğlisi'nde bir liman yatırımı gerçekleştirdi. Onun hemen akabinde bu limanın yapımına gerekçe olan asıl büyük yatırımını yaptı. 2001'de bir buçuk milyon ton kapasiteli demir çelik izabe tesislerini, 2002'de izabe tesisi ile beraber çalışan bir milyon ton kapasiteli haddehaneyi ve 2005'te de kendi enerjisini üretebileceği bir elektrik santralini devreye aldı. Bu arada armatörlük ile ilgili büyük yatırımlar yaptı.
Ahmet Nur Çebi, 20 Ekim 2019 tarihinde yapılan olağanüstü seçimli genel kurulda Beşiktaş Başkanlığına seçildi..
